一、原理

  文明6里有一些特殊的建筑及奇觀，它們不僅對所屬城市有效，還能覆蓋一定范圍內的城市。

  工業區(Industrial Zone)建筑

  工廠(Factory)：所在工業區6格半徑范圍內的所有城市產能+3，大工程師點數+1

  發電廠(PowerPlant)：所在工業區6格半徑范圍內的所有城市產能+4，大工程師點數+1

  娛樂區(Entertainment Complex)建筑

  動物園(Zoo)：所在娛樂中心6格半徑范圍內的所有城市滿意度(娛樂)+1

  體育場(Stadium)：所在娛樂中心6格半徑范圍內的所有城市滿意度(娛樂)+2

  奇觀

  羅馬斗獸場(Colosseum)：所在格周圍6格半徑范圍內的所有城市文化+2、且滿意度(娛樂)+3

  另外有個城邦還可能增加這個影響范圍

  多倫多(Toronto)：宗主國的工業區與娛樂中心的區域效應范圍增加3格

  故可通過仔細規劃城市布局，構建一個共享區域，使范圍內的城市享受同時被多個工業區、娛樂區加成的效果。

  數學苦手可以直接跳過后面的數學計算小節，直接看“3.2具體方案”(6格)、“4.2具體方案”(9格)。

  二、公式推導

  2.1背景知識

  在六角形地圖里，圓的概念如下：

  這是一個半徑2的圓，在以下的說明里記為R=2，可以看出圓內任何格到中心格的距離都≤2。

  而城市的建設范圍是一個R=3的圓，如下圖所示：

  R=3的圓最外層稱為R=3的環，環所包含的格數為6R，所有環上的格到中心格的距離都為3。

  2.2公式推導

  設立代數——

  L：工業區影響范圍常量(一般為6，多倫多城邦加成后為9)

  A：所有城市中心包含在內的環半徑

  B：把所有工業區包含在內的環半徑。A>=B

  列不等式——

  最大距離：A+B<=L

  最小距離：A-B<=3

  兩式相加——

  (A+B)+(A-B)<=L+3

  2*A<=L+3

  A<=(L+3)/2

  當已求出A時，可以求出B的最大環半徑：B=L-A

  但要注意城市只能管理3格內，故最外圈城市可管理的距離B'>=A-3。

  三、影響范圍為6時

  3.1計算

  帶入L=6后得——

  A<=(6+3)/2

  A<=4.5

  A可取4。此時B=L-A=6-4=2

  即(幾何中心的)2環及以內是共享區。

  最外圈城市可管理的距離——

  B'>=A-3

  B'>=4-3

  B'>=1

  即最外圈城市可管理的共享區為(幾何中心的)1環至2環的地塊。

  3.2具體方案

  以黃金6城方案為例——

  圖中綠色為城市中心，可以在R=4的環上任意轉動排列。

  紅色為城市的建設范圍。

  藍色為工業區和文化區應該建設的位置。只要建設在藍色區域，6城都可以享受。

  所有的城市均受到6個工業區的加成。所加產能為(3+4)*6=7*6=42。

  所有的城市均受到6個娛樂區的加成。所加滿意度為(1+2)*6=3*6=18。

  注意這些加成不受其他因素影響。只要按本規劃建好城市，即使它是1人口小城，也能享受加成。

  四、影響范圍為9時

  4.1計算

  帶入L=9后得——

  A<=(9+3)/2

  A<=6

  A可取6。此時B=L-A=9-6=3

  即(幾何中心的)3環及以內是共享區。

  最外圈城市可管理的距離——

  B'>=A-3

  B'>=6-3

  B'>=3

  即最外圈城市可管理的共享區僅為(幾何中心的)3環地塊。

  因A為6，即最外環城市中心的半徑為6。

  6環共有36格。以平均每隔3格1個城市來看，那么可以放36/(3+1)=9個城市。

  (幾何中心的)2環有12格，正好能放12/(3+1)=3個城市。

  即城市總數為9+3=12。

  4.2具體方案

  因內圈城市在(幾何中心的)2環，那么每個城市的1環會在幾何中心的3環占3格，這幾格不適宜放工業區。

  那么3環還剩下18-(3*3)=9格格子。正好用來放外層9個城市的工業區。

  內層的工業區看來得放在1環以內了。排除與城市中心相鄰的格子，正好剩下3格。

  這樣就能使所有的城市均受到12個工業區的加成。所加產能為(3+4)*12=7*12=84。

  而對于娛樂區——

  先說外圈。雖然理論上3環還剩下9格(18-9個工業區)，正好可放下9個外圈城市的娛樂區�？芍挥�6個城市的管理范圍夠，可將娛樂區能放在共享半徑內。而另外3個城市因其管理范圍的3環與幾何中心的3環只有1格相交，而那一格已用作工業區了，故會導致有3個娛樂區無法放入共享半徑。這4個娛樂區只能放在幾何中心的第4環了，可通過巧妙的對稱放置，使這3個娛樂區均能覆蓋10個城市中心(漏掉了2個外圈城市中心)。即外圈有6個城市，會均少1次娛樂區覆蓋。

  內圈3個城市的的娛樂區可在3環內隨便放，覆蓋所有城市。

  最后

  內層3個城市與外層3個城市：被12個娛樂區覆蓋。所加滿意度為(1+2)*12=3*12=36

  外層6個城市：被11個娛樂區覆蓋。所加滿意度為(1+2)*11=3*11=33

  顏色說明

  綠色：城市中心(帶“-”的是少1個娛樂區覆蓋的)

  深藍：工業區

  亮藍：內層3個城市的娛樂區或自由格子

  紫色：外層9個城市的娛樂區

  淡紅色：非共享的城市建設范圍

  最后還可以考慮在中心格子修一個“羅馬斗獸場”奇觀。它也是影響6格的，12個城均能受到加成。